Rumus Keliling dan Luas Segitiga

Pengertian Segitiga

Diberikan tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris. Titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan dengan titik A. Bangun yang terbentuk disebut segitiga.

gambar segitiga tersebut merupakan segitiga ABC.

Segitiga merupakan bangun datar yang mempunyai tiga sisi. Pada ∆ ABC di atas AB, BC dab AC disebut sisi segitiga ABC.

Ketiga sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut. Titik A, B, C disebut titik sudut.

Jadi sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah besar ketiga sudutnya adalah 180°.

KELILING DAN LUAS SEGITIGA


Sebelum dibicarakan tentang Keliling dan Luas Segitiga, akan dibahas tentang alas dan tinggi (garis tinggi).


Garis Tinggi Segitiga


Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut dan tegak lurus dengan sisi di depannya.

Karena segitiga memiliki tiga buah titik sudut, maka setiap segitiga memiliki tiga buah garis tinggi.


Alas Segitiga


Setiap sisi segitiga dapat dipandang sebagai alas sebuah segitiga.

Perhatikan gambar berikut :

Sisi AB disebut juga sebagai sisi c, karena letaknya di depan sudut C. Demikian juga sisi

BC dan AC disebut juga sebagai sisi a dan sisi b

Garis tinggi yang dibuat dari titik sudut C disebut t_c, karena tegak lurus dengan alas atau sisi c atau AB. Demikian pula dengan garis tinggi yang dibuat dati titik sudut B dan A disebut t_b dan t_a.

Keliling Segitiga

Keliling sebuah bidang datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bidang datar tersebut. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC maka

K = AB + BC + AC

K = c + a + b

Jadi keliling segitiga dirumuskan sebagai berikut:

Luas Segitiga

Luas segitiga adalah setengah hasil kali panjang alas dan tingginya

Keterangan :

a = alas

t = tinggi

Jenis-Jenis Segitiga

Jenis-Jenis Segitiga

1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya

Ditinjau dari susut-susutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:

a. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.

b. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.

c. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.

2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya

Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

a. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.

b. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

b. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.

3. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari besar sudut dan Panjang Sisinya

Ditinjau dari besar sudut dan panjang sisinya, segitiga terbagi menjadi tujuh macam. Perhatikan table berikut ini :

Gambar segitiga:

1. Segitiga Lancip sama sisi

2. Segitiga Lancip sama kaki

 

3. Segitiga Tumpul sama kaki

4. Segitiga Siku-siku sama kaki

5. Segitiga Lancip sembarang

6. Segitiga Tumpul sembarang

7. Segitiga Siku-siku sembarang

4. Segitiga Istimewa

Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang merupakan segitiga istimewa di antara jenis-jenis segitiga adalah :

– Segitiga siku-siku

 

 – Segitiga sama kaki

– Segitiga sama sisi

JUMLAH SUDUT-SUDUT SEGITIGA

Perhatikan gambar berikut:

Gambar (i) menunjukkan sebuah segitiga lancip dari karton yang dipotong ketiga sudutnya menurut garis putus-putus. Selanjutnya potongan-potongannya diletakkan secara berdampingan pada bidang datar, tanpa celah, dan saling menutup seperti terlihat pada gambar (ii).

Dari bentuk tersebut terlihat bahwa ketiga sudut segitiga membentuk sudut lurus.

Jadi  a + b + c = 180°

Jadi dalam segitiga ABC berlaku :